Mlakarjeva, rojena v Slovenj Gradcu, je odbojkarsko kariero začela v Odbojkarskem klubu Prevalje, pred sezono 2012/13, pri vsega šestnajstih letih, se je preselila v Maribor. Tamkajšnji Novi KBM Branik je pomagala do številnih uspehov. Že v prvi sezoni so Mariborčanke osvojile srednjeevropsko ligo in naslov slovenskih prvakinj, skupaj pa so do odhoda Mlakarjeve v svojo vitrino postavile kar enajst lovorik, pet naslovov državnih prvakinj ter štiri pokalne in dva srednjeevropska naslova.

Odlična slovenska korektorica je po koncu lanske sezone sprejela sanjsko ponudbo in se iz štajerske prestolnice preselila v najmočnejšo ligo na svetu, v italijansko A1. V njej je branila barve italijanskih in evropskih klubskih prvakinj, ekipe Igor Gorgonzola Volley. Z moštvom iz Novare je igrala v elitni ligi prvakinj, nastopila pa je tudi na klubskem svetovnem prvenstvu na Kitajskem. »Bilo mi je v veliko čast, da sem bila na tekmovalni ravni del tega prelepega športa, ki je v vseh pogledih obogatil moje življenje. Spoznala sem veliko ljudi, ki so me zaznamovali v odbojki in osebnem življenju, videla veliko novih krajev, doživela zmage in poraze. Najlepši del vsega je bilo ob sebi imeti družino, ki me je vedno podpirala in ekipo, ki je vse to doživljala skupaj z mano,« je uvodoma dejala Iza Mlakar.

Koroška odbojkarica je v reprezentančnem dresu velik pečat pustila leta 2017, na svetovnem prvenstvu do 23 let v Ljubljani, na katerem je slovenska izbrana vrsta osvojila srebrno odličje in dosegla največji uspeh slovenskega ženskega ekipnega reprezentančnega športa. Sama je bila kot najboljša korektorica uvrščena tudi v idealno postavo prvenstva.

Dres slovenske članske reprezentance je Mlakarjeva prvič oblekla pri sedemnajstih letih, na tekmi proti Grčiji na sredozemskih igrah v Mersinu, leta 2013. Bila je članica ekipe, ki je leta 2015 zabeležila prvi nastop na evropskih prvenstvih, lani pa je na EuroVolleyju s Slovenijo nastopila še drugič. Slovenke so na Poljskem poskrbele za dva pomembna mejnika ženske odbojke. Naša dekleta so vknjižila prvo zmago na evropskih prvenstvih, uspelo pa se jim je uvrstiti tudi v izločilne boje. Tekma proti Nemčiji v osmini finala turnirja v Lodžu je bila zadnja, na kateri je Mlakarjeva oblekla članski dres. Za slovensko reprezentanco je na uradnih tekmah pod okriljem svetovne in evropske odbojkarske zveze zbrala 48 nastopov, dosegla pa je 659 točk. »Za slovensko reprezentanco mi je bilo vselej čast igrati. Od trenutka, ko sem bila prvič vpoklicana v kadetsko reprezentanco pa vse do članskega evropskega prvenstva 2019, ko sem zadnjič nosila dres reprezentance, je bil to zame največji privilegij. Za Slovenijo. Hvala vsem trenerjem reprezentanc, strokovnemu vodstvu, Odbojkarski zvezi Slovenije in vsem, ki so skrbeli, da smo bile igralke vedno dobro pripravljene in smo hkrati uživale v tem, kar smo počele. Najlepša hvala pa predvsem vsem navijačem, z njihovo podporo je bila motivacija vselej še večja. Moja mladost je bila tako bogatejša za čudovito izkušnjo igranja na mednarodnih tekmovanjih in zastopanja svoje države. Vsa čustva in lepo spomini bodo z mano ostali za vedno,« se je od reprezentance in odbojke poslovila Mlakarjeva.

»Slovenska ženska odbojka je izgubila enega trdnih stebrov reprezentance, a sem prepričan, da bodo uspehi, ki jih je dosegla Iza, kažipot vsem nadaljnjim generacijam mladih odbojkaric. Popolna predanost športu je bila njena vrlina in prepričani smo, da bo temu tako tudi na njeni novi življenjski poti. V imenu Odbojkarske zveze Slovenije in vseh članov slovenske odbojkarske družine Izi izrekam zahvalo za vse, kar je storila za razvoj slovenske odbojke in njene uspehe,« je dejal generalni sekretar Odbojkarske zveze Slovenije, Gregor Humerca.

Velja še dodati, da so slovenski ljubitelji odbojke in stroka Mlakarjevo dvakrat, leta 2017 in 2018, izbrali za našo najboljšo slovensko odbojkarico.